재료역학23-주응력

 

 

재료역학 분야에서 주응력은 재료가 기계적 하중에 어떻게 반응하는지 이해하는 데 중요한 역할을 하는 기본 개념입니다. 재료 내 응력의 최대값과 최소값을 파악하여 3차원 구조의 응력 해석을 단순화하는 개념입니다. 주요 응력은 작동 수명 동안 직면하게 될 응력과 변형을 견딜 수 있도록 구조를 설계하는 데 필수적입니다.

주요 스트레스의 개념을 자세히 살펴보겠습니다.

1. 응력 및 응력 변형: 응력은 외부 하중을 받을 때 변형에 대한 재료의 내부 저항을 측정한 것입니다. 응력은 일반적으로 단위 면적당 힘으로 설명되며 일반적으로 세 가지 유형으로 분류됩니다. 수직 응력(σ): 평면에 수직으로 작용하는 응력(표면에 수직) 비. 전단 응력(τ): 평면에 평행하게 작용하는 응력(표면에 접선 방향)
2. 3차원 응력: 많은 엔지니어링 응용 분야에서 재료는 3차원 응력 상태를 경험합니다. 이는 스트레스가 동시에 여러 방향으로 작용할 수 있어 분석하고 이해하기가 어렵다는 것을 의미합니다. 이 복잡한 응력 상태를 단순화하기 위해 수학적 변환을 사용하여 3차원 응력을 더 간단한 형태로 변환합니다.
3. Mohr's Circle: 응력 변환을 시각화하고 분석하는 가장 일반적인 도구 중 하나는 Mohr's Circle입니다. 모어의 원은 응력 변환 방정식을 그래픽으로 표현한 것입니다. 이는 주 응력뿐만 아니라 이러한 주 응력이 작용하는 평면의 방향을 결정하는 데 사용됩니다.
4. 주응력: 주응력(σ1, σ2, σ3)은 3차원 응력을 받는 재료 내의 특정 지점에서 발생하는 최대 및 최소 수직 응력입니다. 이러한 주요 응력의 크기는 재료 파손이나 항복을 예측하는 데 중요합니다. 이러한 주응력이 작용하는 방향을 주평면이라고 합니다.
5. 응력 변환 방정식: 응력 변환 방정식은 주요 응력과 관련 방향을 결정하는 데 도움이 됩니다. 이러한 방정식은 Mohr의 원에서 파생되었으며 원래의 3차원 응력 구성 요소에 따라 달라집니다. 방정식은 다음과 같습니다.어디:
   • σ1과 σ2는 주요 응력입니다.
   • σx, σy, σz는 각각 x, y, z 방향의 법선 응력입니다.
   • τxy, τxz 및 τyz는 각각 xy, xz 및 yz 평면의 전단 응력입니다.
6. σ1, σ2 = (σx + σy) / 2 ± √[(σx - σy)² / 4 + τxy²] σ3 = σz
7. 주 응력 방향: 주 응력의 방향은 Mohr의 원을 사용하여 결정됩니다. 원래 좌표축에 대한 각도 θ로 표시됩니다. 주응력 σ1 및 σ2에 해당하는 각도 θ1 및 θ2를 결정하는 방정식은 다음과 같습니다.
8. tan(2θ) = (2τxy) / (σx - σy)
9. 엔지니어링 기호 규칙: 재료 과학 및 엔지니어링에서는 응력 분석에 공통 기호 규칙이 사용됩니다.
   • 양의 방향으로 작용하는 인장 또는 압축 응력은 양의 방향으로 간주됩니다.
   • 평면의 전단 응력은 요소의 시계 반대 방향 회전을 생성하는 경우 양수입니다.

요약하자면, 주응력의 개념은 재료가 복잡한 3차원 응력 상태에 어떻게 반응하는지 이해하는 데 필수적입니다. 최대 및 최소 수직 응력과 관련 방향을 식별하여 분석을 단순화합니다. 이 정보는 구조물이 파손 없이 적용된 하중을 견딜 수 있는지 확인하기 위한 구조물의 설계 및 분석에 매우 중요합니다.

 

주응력은 재료 역학 및 구조 공학에서 중요한 개념입니다. 이는 다양한 하중을 받는 재료 및 구조 요소의 응력 상태를 이해하는 데 근본적인 역할을 합니다. 주요 스트레스는 다음과 같은 여러 가지 이유로 필수적입니다.

1. 응력 해석 단순화: 주 응력은 전단 응력이 0인 평면에 작용하는 일반적인 응력입니다. 엔지니어는 주 응력을 분석하여 재료의 복잡한 응력 상태를 단순화하고 중요한 구성 요소에 집중할 수 있습니다. 이러한 단순화를 통해 응력 분석을 보다 쉽게 ​​관리할 수 있으며 변형 및 파손의 주요 원인에 대한 통찰력을 얻을 수 있습니다.
2. 최대 응력 결정: 주요 응력 중 하나는 재료 내에 작용하는 최대 수직 응력을 나타냅니다. 이 최대 응력을 아는 것은 재료가 파손 없이 적용된 하중을 견딜 수 있는지 여부를 평가하는 데 중요합니다. 이 정보는 안전 및 설계 고려 사항에 매우 중요합니다.
3. 실패 기준: 재료 및 구조 공학의 많은 실패 기준은 주응력 개념을 기반으로 합니다. 예를 들어, 최대 주 응력이 특정 임계값을 초과하면 재료가 파손되는 경우가 많습니다. 엔지니어는 주응력을 분석하여 주어진 하중 조건에서 재료나 구조가 파손될 가능성이 있는 시기를 예측할 수 있습니다.
4. 구조 요소 설계: 보, 기둥, 기계 구성요소 등 구조 요소를 설계할 때 주요 응력을 이해하는 것이 필수적입니다. 엔지니어는 이 정보를 사용하여 이러한 요소의 크기와 모양을 지정하고, 적절한 재료를 선택하고, 구조 구성요소가 적용된 하중을 안전하게 지탱할 수 있는지 확인합니다.
5. 안전계수 결정: 주요 응력은 엔지니어가 설계 시 안전계수를 설정하는 데 도움이 됩니다. 최대 주 응력을 재료의 항복 또는 극한 강도와 비교함으로써 엔지니어는 안전 여유를 보장하고 작업 하중 하에서 구조적 결함이나 항복을 방지할 수 있습니다.
6. 파괴 역학: 파괴 역학에서 균열 끝 근처의 응력 상태는 종종 주요 응력으로 특징지어집니다. 이러한 응력은 균열 성장을 평가하고 재료에 치명적인 균열이 발생할지 여부를 예측하는 데 사용됩니다.
7. 구조 최적화: 주요 응력은 임계 응력 집중 또는 높은 응력 영역을 식별하여 구조 설계를 최적화하는 데 도움이 될 수 있습니다. 그런 다음 엔지니어는 설계를 수정하여 이러한 응력을 줄이고 구조적 성능과 안전성을 향상시킬 수 있습니다.
8. 응력 집중: 주요 응력은 구조 구성 요소의 응력 집중 영역을 식별하는 데 사용됩니다. 이러한 영역은 피로 파괴가 발생하기 쉬우므로 예상치 못한 구조적 결함을 방지하기 위해 설계 시 이를 해결해야 합니다.

요약하면, 주응력은 응력 분석을 단순화하고, 하중 하의 재료 거동에 대한 주요 정보를 제공하고, 설계 및 안전 고려 사항에 영향을 미치고, 재료 파손을 예측하는 데 기본이 되기 때문에 재료 역학에서 매우 중요합니다. 엔지니어는 다양한 구조와 구성요소의 안전성과 신뢰성을 보장하기 위해 주응력 개념에 의존합니다.